ارزش مورد انتظار در استانداردهای بینالمللی حسابداری
مقدمه: چرا ارزش مورد انتظار در حسابداری مدرن اهمیت دارد؟
گزارشگری مالی مدرن در حال یک تحول بنیادین است. این حوزه از اندازه گیری صرفاً تاریخی به سمت مدلهای آینده نگر و پیشبینی کننده حرکت می کند. در مرکز این پارادایم جدید، مفهوم ارزش مورد انتظار قرار دارد. این مفهوم یک چارچوب کمی برای تلفیق عدم قطعیت و انتظارات آتی فراهم میکند. این مقاله ابتدا این مفهوم را تعریف میکند. سپس، نقش حیاتی آن در سه استاندارد کلیدی بینالمللی بررسی میشود. این استانداردها شامل IFRS 9 (ابزارهای مالی)، IFRS 13 (اندازه گیری ارزش منصفانه) و IAS 37 (ذخایر) هستند. تلفیق ارزش مورد انتظار در استانداردهای گزارشگری مالی بینالمللی یک تغییر صرفاً فنی نیست. این تحول نشان دهنده یک تکامل فلسفی در حسابداری است. این رویکرد جدید نیازمند مهارتها، دادهها و نگرشی فعالانه به ریسک و ارزش گذاری از سوی متخصصان است.
بخش اول: درک مفهوم بنیادین ارزش مورد انتظار
۱.۱. ارزش مورد انتظار چیست؟ یک تعریف آماری
ارزش مورد انتظار میانگین بلند مدت یک متغیر تصادفی است. این مفهوم همچنین به عنوان میانگین وزنی-احتمالی تمام نتایج ممکن تعریف میشود. قدرت اصلی ارزش مورد انتظار در توانایی آن برای خلاصه کردن طیف وسیعی از نتایج آتی است. این مفهوم هر نتیجه را با احتمال وقوع آن در نظر میگیرد. در نهایت، یک عدد واحد و نماینده ارائه میدهد. این ویژگی آن را به ابزاری ضروری برای تصمیمگیری در شرایط عدم قطعیت تبدیل میکند. برای مثال، میانگین نتیجه پرتاب یک تاس عدد ۳.۵ است. اگرچه رسیدن به این عدد در یک پرتاب ممکن نیست، اما میانگین بلندمدت به این مقدار نزدیک میشود.6 این مفهوم با نامهای دیگری مانند EV، امید ریاضی یا گشتاور اول نیز شناخته میشود.
۱.۲. فرمول محاسبه ارزش مورد انتظار
فرمول کلی برای محاسبه ارزش مورد انتظار در سناریوهای دارای چندین رویداد مجزا به صورت زیر است. این فرمول بیشترین کاربرد را در حسابداری و مالی دارد.
EV=∑P(Xi)×Xi
اجزای این فرمول به شرح زیر تعریف میشوند :
- EV: ارزش مورد انتظار یا نتیجه نهایی.
- P(Xi): احتمال وقوع یک نتیجه خاص (Xi).
- Xi: ارزش یا بازدهی مربوط به آن نتیجه خاص.
- ∑: نماد جمع که نشاندهنده مجموع حاصلضربها برای تمام نتایج ممکن است.
برای مثال، شرکتی را در نظر بگیرید که دو پروژه را ارزیابی میکند. پروژه A شانس ۴۰ درصدی برای دستیابی به ارزش ۲ میلیون دلار دارد. همچنین شانس ۶۰ درصدی برای دستیابی به ارزش ۵۰۰ هزار دلار دارد. ارزش مورد انتظار پروژه A برابر با ۱.۱ میلیون دلار خواهد بود. این محاسبه به تصمیمگیرندگان کمک میکند تا گزینهها را بر اساس یک معیار کمی مقایسه کنند.
۱.۳. ارزش مورد انتظار در تصمیمگیریهای مالی و سرمایهگذاری
در حوزه مالی، از ارزش مورد انتظار برای برآورد ارزش پیشبینیشده یک سرمایهگذاری در آینده استفاده میشود. این ابزار به طور گسترده در تحلیل سناریو به کار میرود. تحلیلگران
ارزش مورد انتظار یک سرمایهگذاری را تحت مفروضات مختلف محاسبه میکنند. این کار به برنامهریزی دادهمحور کمک شایانی میکند. مفهوم
ارزش مورد انتظار ارتباط نزدیکی با ریسک دارد. این شاخص پیشبینیای از نتیجه مرکزی ارائه میدهد. اما معمولاً در کنار معیارهای ریسک مانند واریانس و انحراف معیار استفاده میشود. این معیارها پراکندگی نتایج حول میانگین را اندازهگیری میکنند. در نظریه مدرن پورتفولیو،
ارزش مورد انتظار (بازده مورد انتظار) در برابر ریسک (انحراف معیار) بهینهسازی میشود. هدف از این کار، ساخت سبدهای سرمایهگذاری کارآمد است.
بخش دوم: کاربرد ارزش مورد انتظار در استاندارد IFRS 9: زیانهای اعتباری مورد انتظار (ECL)
۲.۱. گذار از مدل زیان واقعشده به مدل زیان مورد انتظار
استاندارد قبلی (IAS 39) از مدل “زیان واقعشده” استفاده میکرد. بر اساس این مدل، زیان تنها زمانی شناسایی میشد که شواهد عینی از کاهش ارزش وجود داشت. این رویکرد مانند این بود که برای برداشتن چتر تا زمان شروع باران صبر کنیم. پس از بحران مالی سال ۲۰۰۸، انتقاد اصلی به این مدل مربوط به تأخیر در شناسایی زیانهای اعتباری بود. مدل زیان اعتباری مورد انتظار (ECL) در IFRS 9 به عنوان راهحل معرفی شد. این رویکرد آیندهنگر، شرکتها را ملزم به برآورد و شناسایی زیانهای اعتباری از زمان ایجاد ابزار مالی میکند. این تغییر منجر به شناسایی زودهنگامتر زیانها میشود. این تحول یک تغییر بنیادین در گزارشگری مالی بود. نقش حسابدار از ثبتکننده منفعل رویدادهای گذشته به مدیر فعال ریسک اعتباری آینده تغییر یافت.
۲.۲. مدل سه مرحلهای کاهش ارزش در IFRS 9
رویکرد کلی در IFRS 9، داراییهای مالی را بر اساس تغییر در ریسک اعتباری طبقهبندی میکند. این طبقهبندی از زمان شناخت اولیه دارایی انجام میشود و شامل سه مرحله است. این مرحلهبندی تعیین میکند که آیا شرکت باید زیان اعتباری مورد انتظار ۱۲ ماهه را شناسایی کند یا زیان اعتباری مورد انتظار در طول عمر دارایی را.
این مدل نیازمند یکپارچگی بیسابقهای بین بخشهای حسابداری، مدیریت ریسک و مدلسازی داده است. زیرا برآوردهای آماری آیندهنگر جایگزین دادههای صرفاً تاریخی شدهاند. در جدول زیر، این سه مرحله با یکدیگر مقایسه شدهاند.
| ویژگی | مرحله ۱ | مرحله ۲ | مرحله ۳ |
| سطح ریسک اعتباری | افزایش قابل توجهی در ریسک اعتباری وجود ندارد. | افزایش قابل توجهی در ریسک اعتباری وجود دارد. | دارایی دچار افت اعتبار شده است (شواهد عینی). |
| مبنای محاسبه ECL | زیانهای اعتباری مورد انتظار ۱۲ ماهه | زیانهای اعتباری مورد انتظار در طول عمر دارایی | زیانهای اعتباری مورد انتظار در طول عمر دارایی |
| محاسبه درآمد سود | بر اساس مبلغ دفتری ناخالص | بر اساس مبلغ دفتری ناخالص | بر اساس هزینه استهلاک شده (مبلغ خالص) |
۲.۳. مرحله اول: زیانهای اعتباری مورد انتظار ۱۲ ماهه
مرحله اول نقطه شروع برای اکثر داراییهای جدید و با عملکرد خوب است. در این مرحله، ارزش مورد انتظار زیانهای اعتباری برای یک دوره ۱۲ ماهه محاسبه میشود. زیان اعتباری ۱۲ ماهه، زیانهای مورد انتظاری هستند که از رویدادهای نکول احتمالی ناشی میشوند. این رویدادها ممکن است ظرف ۱۲ ماه آینده از تاریخ گزارشگری رخ دهند. برای مثال، یک وام ۱۰۰,۰۰۰ دلاری را در نظر بگیرید. فرض کنید احتمال نکول ۱۲ ماهه آن ۰.۵ درصد باشد. همچنین فرض کنید زیان پس از نکول ۴۰ درصد باشد. در این صورت، ذخیره زیان اعتباری مورد انتظار برابر با ۲۰۰ دلار خواهد بود. ( 200=100,000×0.005×0.40). این محاسبه نشاندهنده کاربرد مستقیم ارزش مورد انتظار در شناسایی ریسک اولیه است.
۲.۴. مرحله دوم: زیانهای اعتباری مورد انتظار در طول عمر دارایی
انتقال به مرحله دوم زمانی رخ میدهد که ریسک اعتباری افزایش قابل توجهی داشته باشد. این افزایش نسبت به زمان شناخت اولیه سنجیده میشود، اما دارایی هنوز دچار افت اعتبار نشده است. یک فرض قابل رد وجود دارد که اگر پرداخت قراردادی بیش از ۳۰ روز معوق شود، افزایش قابل توجهی در ریسک اعتباری رخ داده است. در این مرحله، زیان اعتباری مورد انتظار بر مبنای کل عمر باقیمانده ابزار مالی محاسبه میشود. این زیانها شامل تمام رویدادهای نکول احتمالی در طول عمر دارایی هستند. این رویکرد منجر به شناسایی ذخیره بسیار بزرگتری میشود که منعکسکننده ریسک بالاتر است. برای مثال قبلی، اگر احتمال نکول در طول عمر وام به ۵ درصد افزایش یابد، ذخیره به ۲,۰۰۰ دلار افزایش خواهد یافت.
۲.۵. مرحله سوم: دارایی های دچار افت اعتبار
انتقال به مرحله سوم زمانی اتفاق می افتد که دارایی دچار افت اعتبار شود. یعنی شواهد عینی از یک رویداد نکول وجود داشته باشد. در این مرحله، اندازه گیری زیان اعتباری مورد انتظار همچنان بر مبنای طول عمر دارایی است. این موضوع مشابه مرحله دوم است. تفاوت کلیدی در نحوه محاسبه درآمد سود نهفته است. درآمد سود در این مرحله بر اساس هزینه استهلاک شده محاسبه میشود. هزینه استهلاک شده برابر با مبلغ دفتری ناخالص منهای ذخیره زیان است. این روش به طور موثر شناسایی سود بر روی بخش کاهش ارزش یافته دارایی را متوقف میکند. این مرحله نزدیکترین حالت به مدل زیان واقع شده در استانداردهای قبلی است. اما همچنان بر اساس یک مدل آینده نگر عمل می کند.
۲.۶. اجزای کلیدی محاسبه ECL: PD، LGD و EAD
فرمول اصلی برای محاسبه زیان اعتباری مورد انتظار به صورت زیر است:
ECL=PD×LGD×EAD
هر یک از این اجزا یک برآورد آماری آینده نگر است :
- احتمال نکول (PD): احتمال اینکه وام گیرنده در یک افق زمانی مشخص به تعهدات خود عمل نکند. این افق زمانی میتواند ۱۲ ماهه یا در طول عمر دارایی باشد.
- زیان پس از نکول (LGD): درصدی از کل بدهی که در صورت نکول وام گیرنده، قابل بازیافت نخواهد بود. این بخش نشان دهنده میزان زیان شرکت است.
- میزان در معرض نکول (EAD): کل مبلغی که شرکت در زمان نکول با آن مواجه است. این مبلغ شامل اصل بدهی و سودهای تعلق گرفته است.
این اجزا نیازمند مدلسازیهای پیچیده هستند. آنها باید اطلاعات آینده نگر معقول و قابل اتکا، از جمله سناریو های اقتصاد کلان را در بر گیرند .
بخش سوم: کاربرد ارزش مورد انتظار در استاندارد IFRS 13: اندازهگیری ارزش منصفانه
۳.۱. ارزش منصفانه و رویکرد درآمدی در IFRS 13
استاندارد IFRS 13 ارزش منصفانه را تعریف میکند. ارزش منصفانه قیمتی است که برای فروش یک دارایی دریافت میشود. یا برای انتقال یک بدهی در یک معامله عادی پرداخت میگردد. این معامله بین فعالان بازار در تاریخ اندازهگیری صورت میگیرد. این استاندارد سه رویکرد ارزشگذاری را معرفی میکند: بازار، هزینه و درآمد. تمرکز این بخش بر رویکرد درآمدی است. رویکرد درآمدی مبالغ آتی مانند جریانهای نقدی را به یک مبلغ واحد و تنزیلشده فعلی تبدیل میکند. این رویکرد انتظارات فعلی بازار درباره آن مبالغ آتی را منعکس میسازد. در این رویکرد، ارزش مورد انتظار نقش یک ابزار ارزشگذاری جامع را ایفا میکند.
۳.۲. تکنیک ارزش فعلی مورد انتظار: هسته مرکزی ارتباط
تکنیک “ارزش فعلی مورد انتظار” یک ابزار مشخص ذیل رویکرد درآمدی است. این تکنیک با روشهای سنتی جریانهای نقدی تنزیلشده تفاوت اساسی دارد. روشهای سنتی ممکن است از یک مجموعه واحد از جریانهای نقدی “محتمل” استفاده کنند. اما تکنیک ارزش فعلی مورد انتظار از طیفی از سناریوهای ممکن برای جریانهای نقدی استفاده میکند. برای هر سناریو یک احتمال مشخص تخصیص داده میشود. این دقیقاً نقطهای است که مفهوم ارزش مورد انتظار به طور مستقیم به کار گرفته میشود. این تکنیک به ویژه زمانی مفید است که قیمت بازار قابل مشاهدهای برای یک دارایی یا بدهی وجود ندارد. یعنی برای ورودیهای سطح ۲ و به خصوص سطح ۳ در سلسله مراتب ارزش منصفانه.
۳.۳. نقش جریانهای نقدی احتمال-وزنی در تعیین ارزش منصفانه
در این تکنیک، ارزش منصفانه با استفاده از مجموع ارزشهای فعلی تمام سناریوهای جریان نقدی محاسبه میشود. هر سناریو با احتمال وقوع خود وزندهی میشود. “جریانهای نقدی مورد انتظار” حاصل، سپس به ارزش فعلی تنزیل میشوند. استاندارد IFRS 13 دو روش برای لحاظ کردن ریسک ارائه میدهد :
۱. روش اول: جریانهای نقدی مورد انتظار برای ریسک تعدیل میشوند. سپس با استفاده از نرخ بدون ریسک تنزیل میگردند.
۲. روش دوم: از جریانهای نقدی مورد انتظار تعدیلنشده استفاده میشود. این جریانها با استفاده از یک نرخ تنزیل تعدیلشده برای ریسک، تنزیل میشوند.
هدف نهایی، دستیابی به ارزشی است که مفروضات یک فعال بازار را منعکس کند. این مفروضات شامل نگرش به ریسک و عدم قطعیت است. این نشان میدهد که ارزش مورد انتظار چگونه برای ساخت یک ارزشگذاری جامع بر اساس تمام نتایج ممکن به کار میرود.
بخش چهارم: کاربرد ارزش مورد انتظار در استاندارد IAS 37: ذخایر
۴.۱. اندازهگیری ذخایر: دو رویکرد متفاوت
استاندارد IAS 37 به ذخایر، بدهیهای احتمالی و داراییهای احتمالی میپردازد. زمانی که یک شرکت تعهد فعلی دارد که احتمالاً منجر به خروج منابع میشود، باید یک ذخیره شناسایی کند. سوال کلیدی نحوه اندازهگیری این ذخیره است. IAS 37 دو روش برای اندازهگیری ارائه میدهد. انتخاب بین این دو روش به ماهیت تعهد بستگی دارد. این دوگانگی نشاندهنده یک انتخاب عملگرایانه توسط استانداردگذار است. هدف، ایجاد تعادل بین دقت آماری و سادگی عملیاتی است. جدول زیر این دو روش را مقایسه میکند.
| ویژگی | روش محتملترین نتیجه | روش ارزش مورد انتظار |
| سناریوی مناسب | یک تعهد واحد (مانند یک پرونده حقوقی) | جمعیت بزرگی از اقلام مشابه (مانند ضمانتنامه محصولات) |
| مبنای محاسبه | محتملترین نتیجه منفرد در طیفی از نتایج ممکن | میانگین وزنی تمام نتایج ممکن، بر اساس احتمالات آنها |
| مثال ساده | شرکت با یک دعوای حقوقی با ۷۰٪ شانس باخت ۱۰۰ هزار دلاری مواجه است. ذخیره ۱۰۰ هزار دلار است. | شرکت ۱۰۰۰ محصول با هزینههای تعمیر و احتمالات مختلف فروخته است. ذخیره برابر با مجموع هزینههای وزنی-احتمالی است. |
۴.۲. روش محتملترین نتیجه: چه زمانی مناسب است؟
روش “محتملترین نتیجه”، بهترین برآورد از مخارج مورد نیاز برای تسویه تعهد است. این روش زمانی استفاده میشود که ذخیره مربوط به یک قلم واحد باشد. یا زمانی که یک نتیجه منفرد به وضوح محتملتر از سایر نتایج باشد. برای مثال، یک شرکت با یک دعوای حقوقی مواجه است. احتمال ۷۰ درصدی برای پرداخت ۵۰۰,۰۰۰ دلار وجود دارد. در این حالت، ذخیره به مبلغ ۵۰۰,۰۰۰ دلار اندازهگیری میشود. این روش ساده است و برای تعهدات منفرد و مشخص، یک برآورد منطقی ارائه میدهد. در این روش، سایر نتایج ممکن نادیده گرفته میشوند.
۴.۳. روش ارزش مورد انتظار: کاربرد در تعهدات متعدد
روش ارزش مورد انتظار زمانی استفاده میشود که تعهد شامل جمعیت بزرگی از اقلام باشد.18 در این حالت، ذخیره با وزندهی تمام نتایج ممکن بر اساس احتمالات مرتبط با آنها تعیین میشود. این رویکرد از نظر آماری برای تعهدات گسترده مانند ضمانتنامههای محصول، قویتر است. برای مثال، یک شرکت تعهدات گارانتی برای هزاران واحد محصول دارد. دادههای تاریخی نشان میدهد احتمال ۳۰ درصدی برای تعمیر ۱۰۰ دلاری وجود دارد. همچنین احتمال ۵۰ درصدی برای تعمیر ۱۵۰ دلاری و ۲۰ درصدی برای تعمیر ۲۰۰ دلاری وجود دارد. هزینه مورد انتظار برای هر واحد ۱۴۵ دلار محاسبه میشود.
( 145=(100×0.3)+(150×0.5)+(200×0.2)). بنابراین، کل ذخیره بر اساس این ارزش مورد انتظار محاسبه میگردد.
نتیجهگیری: ارزش مورد انتظار به عنوان ابزاری برای گزارشگری آیندهنگر
ارزش مورد انتظار چیزی فراتر از یک محاسبه آماری است. این مفهوم، یک سنگ بنای فکری است که حسابداری مدرن را به سمت گزارشگری مالی مرتبطتر و بهموقعتر سوق میدهد. کاربرد آن در استانداردهای مختلف، انعطافپذیری و اهمیت آن را نشان میدهد. دراستاندارد IFRS 9، برای شناسایی فعالانه ریسک اعتباری به کار میرود. در IFRS 13، برای ارزشگذاری مبتنی بر بازار در شرایط عدم قطعیت استفاده میشود. در IAS 37، یک اندازهگیری آماری قوی برای تعهدات گسترده فراهم میکند. اتکای روزافزون به ارزش مورد انتظار پیامدهای گستردهتری دارد. حسابداران اکنون نیازمند مجموعه مهارتهای وسیعتری هستند. این مهارتها شامل درک آمار، مدلسازی ریسک و تحلیل داده است. حرفه حسابداری در حال تکامل است و تسلط بر مفاهیمی مانند ارزش مورد انتظار برای موفقیت در آینده ضروری است.
منابع
———————————————————————————-
برای دریافت مشاوره و نیز آگاهی کامل از شرایط ارائه خدمات حسابداری با ما در تماس باشید :
تلفن ۱ : ۰۲۱۸۸۱۹۱۴۸۲
تلفن ۲ : ۰۲۱۸۸۱۹۱۴۸۳
فکس : ۸۸۲۰۵۷۶۶ ۲۱ ۹۸++
Loading...